Pirámide cuadrangular

¿Qué es una pirámide?

Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.

El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan

En geometría, una pirámide cuadrada es una pirámide de base cuadrada. Si la cúspide está situada exactamente sobre el centro del cuadrado, la pirámide tendrá simetría.

Características:

• Tiene 5 caras
• Está compuesta por 4 triángulos y 1 cuadrado, la base es cuadrada,  las 4 caras de sus lados son triángulos isósceles.
• Tiene 5 vértices( esquinas en donde se unen las líneas)
• 8 aristas(líneas que forman la figura)
• Es un poliedro
• Es un polígono
• No es un prisma

La esfera

¿Qué es una esfera?

Una esfera es un semicírculo que gira sobre su diámetro y que describe en el espacio un cuerpo geométrico llamado esfera.

Si consideramos una semicircunferencia que gira sobre su diámetro, la superficie curva que se genera es la superficie esférica.

Elementos de la esfera

• Centro: el centro de la esfera es el centro del círculo 320.
• Radio: cualquier segmento que une el centro con cualquier punto de la superficie se denomina radio.
• Diámetro: cualquier cuerda que pasa por el centro.
• Cuerda: segmento que une dos puntos de la superficie esférica.
• Polos: son los puntos de intersección del eje de giro con la superficie esférica.

Se realizo una exposición de cuerpos geométricos donde varios equipos hablaron de uno en especial, a continuación de mostraran cada uno de ellos con sus características mas relevantes.

El Cilindro

¿Que es un cilindro?

Un cilindro es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta, llamada generatriz gira alrededor de otra recta paralela, eje. Otra forma de definirlo es el cuerpo que se genera cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados .

Elementos del cilindro

Eje: el eje de un cilindro es el lado fijo alrededor del que gira el rectángulo.

Bases: las bases de un cilindro  son aquellos círculos que crean los lados perpendiculares al eje.

Generatriz: es el lado que engendra  el cilindro, opuesto al eje.

Altura: La altura de un cilindro es la distancia entre las bases y es igual a la generatriz.

Clasificación

Dependiendo de la posición de las generatrices respecto de la directriz y de la forma de esta los cilindros se clasifican en: rectos, oblicuos y de revolución.

• Cilindro rectangular: si el eje del cilindro es perpendicular a las bases.

• Cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases

• Cilindro de revolución: si está limitado por una superficie que gira 360° grados.

A partir de la lectura se realizo un reporte de lectura el cual se muestra aquí abajo.

Desarrollo de los conceptos básicos matemáticos y científicos en los niños. 

K. Lovell

Evidencia de lectura.

- Interpretación: percepción del mundo entero.

- Percepción  resulta con experiencias anteriores, imágenes  ideas, expectación y actitud.

- Percepto: previo al conocimiento de algo

• Cuando el niño forma un concepto, ha de ser capaz de discriminar o diferenciar las propiedades de los objetos o de los acontecimientos que estén frente a el y de generalizar ciertos descubrimientos respecto de cualquier rasgo común que haya encontrado. 
• Muchos autores prefieren el termino abstracción.
• Tanto en la abstracción como en la discriminación tiene lugar una generalización.
• El niño comienza con perceptos. Desde la infancia comienza a discriminar, abstraer y generalizar a partir de los datos de la realidad circundante. El orden de sucesión es: percepción - abstracción - generalización.
• La abstracción y la generalización son esencialmente progreso psíquicos, tienen lugar en la mente.

- Concepto: es una generalización a partir de datos relacionados y posibilita responder a, o pensar en, estímulos específicos o perceptos de una manera determinada.

• Equivale a un juicio y se utiliza como un criterio.
• Procede de las percepciones. Se apoya en recuerdos e imágenes  Se ensanchan y profundizan a lo largo de la vida.
• VINACKE (1952) pretende que tanto la abstracción como la generalización dependen mas de la motivación y con mas conscientes y controladas en los adultos que en los niños.
• EL lenguaje y los símbolos matemáticos intervienen ciertamente en la conceptuacion, capacitan al individuo para captar y aclarar los conceptos o actúan como un marco de referencia.
• El lenguaje traduce lo que ha sido comprendido.
• El niño procede de lo concreto a lo abstracto
• Los adultos enseñan primero a los niños las palabras principales que designan los objetos mas corrientes de la vida cotidiana.
• Piaget e inheider (1959) espusieron el desarrollo de la capacidad para clasificar objetos. Esta aptitud para clasificar parece depender de la capacidad para comparar dos juicios simultáneamente para coordinar operaciones de carácter retroactivo y procesos de anticipación.
• Piaget, "es mas fácil para el niño clasificar objetos usando la percepción táctil y cinestesica (objetos sentidos pero no vistos) que la visual.

- Discriminación y generalización  Bartlett, cuando se produce la generalización en un tipo de pensamiento formal o experimental la mente tiene que hacer una confrontación activa de todos los puntos de semejanza entre las ideas y los datos ante ellas. Esto es la discriminación.

- Generalización y transferencia  son considerados corrientemente como dos aspectos del mismo tipo de proceso mental.

- Pensamiento:fluencia conexa de ideas dirigidas hacia cierto fin o propósito.

• Piaget sostiene que todo pensamiento surge de acciones y los conceptos matemáticos tienen sus orígenes en los actos que el niño lleva a cabo con los objetos, y no en lo objetos mismos.
• Este es el conocimiento del verdadero pensamiento puesto que los actos comiencen a ser "interiorizados".
• La habilidad fundamental en la que se basa todo conocimiento lógico y matemático es la reversabilidad, es decir, la posibilidad permanente de volver con el pensamiento al propio punto de partida. A juicio de piaget tiene su origen en los actos iniciados en las primeras semanas de vida.
• La acción es la base del conocimiento.
• Desde los 2 años de edad el niño comienza a formar el termino pre-concepto; es decir, el niño disocia objetos de sus propiedades sobre la base de su conducta.
• "Las matemáticas estudian el orden en forma generalizada, haciendo abstracción de los objetos y fenómenos particulares en que se presenta.
• Para enseñarle al niño a desarrollar sus conceptos matemáticos tenemos que enseñarle su lenguaje y sus símbolos.
• El niño no podrá llegar muy lejos en su razonamiento matemático a menos que posea los conceptos aunque no sea capaz de formular la definición de los mismos en términos verbales.
• Según Dienes, el pensamiento constructivo se desarrolla antes que el pensamiento analítico  pero ambos son necesarios en los estudios científicos y matemáticos.

Conceptos básicos y aprendizajes esperados.

A continuación se presentara una lista de conceptos básicos del curso que se vieron durante clase así como también las competencias a desarrollar del curso y los aprendizajes esperados.

*Competencias del perfil de egreso:

• Diseña planeaciones didácticas.
• Aplica críticamente el plan y programas de estudios de la educación básica.
• Emplea la evaluación para intervenir en diferentes ámbitos y momentos de la tarea educativa.

*Competencias del curso:

• Aplica habilidades de visualización, comunicación, razonamiento y argumentación.

• Diseño de ambientes de aprendizaje.

• Usa las tic como herramientas para la enseñanza y aprendizaje en ambientes de resolución de problemas cuantitativas.

• Identifica problemas de la enseñanza y el aprendizaje.

• Enseñanza de la geometría.

• Describe los procesos y construye estrategias.

• Propone secuencias didácticas e instrumentos de evaluación.

• Estrategias de carácter lúdico.

¿Que es Geometría Dinámica?

Se trata de un programa con una serie de elementos u objetos elementales (puntos, segmentos, circunferencias, polígonos, etc.), a partir de los cuales  es posible construir nuevos objetos, así como establecer relaciones entre ellos, de manera que al cambiar las condiciones de los objetos iniciales, se mantengan las relaciones existentes entre ellos, previamente establecidas a través de un conjunto de herramientas disponibles.

Cabri Géomètre,  Geómetra,  Cinderella,  Regla y compás,  KGeo,  Dr. Genio o GeoGebra son algunos de estos programas con características similares en cuanto a la forma de trabajar, pero con diferencias en cuanto al conjunto de herramientas que ofrecen y en las posibilidades para establecer o construir relaciones entre los distintos objetos.

Con un programa de geometría dinámica se pueden construir distintos objetos de manera fácil y rápida, con un trazado exacto y real, que además, revelarán las relaciones existentes en la figura construida; además, permitirá la transformación de los objetos que la componen, actualizando las relaciones existentes con facilidad y rapidez.

¿Que es el ancho?

Con ancho se denomina a la dimensión menor de las figuras planas; la dimensión mayor correspondiente es el largo.

En el espacio, es una de las tres dimensiones posibles –en geometría euclidiana– de un volumen: largo, ancho y alto, siendo el ancho la menor dimensión horizontal, el largo la mayor horizontal y alto la vertical.

Por ser una referencia relativa, sólo se utiliza en lenguaje coloquial. En ciencias, tales como Geometría o Física, los volúmenes se describen respecto a ejes ortogonales (XYZ), polares, u otros sistemas de referencia más objetivos.

Características de los triángulos

Es un polígono de 3 lados. Hay 3 tipos de triángulos:

• triángulo equilatero: tiene todos sus lados iguales.
• triángulo isósceles: tiene 2 lados iguales y uno desigual.
• triángulo escaleno: todos sus lados son diferentes.

Según sus ángulos:

• Rectángulo: Un ángulo recto.
• Acutángulo: Tres ángulos agudos
• Obtusángulo: Un ángulo obtuso

Un triángulo es una de las figuras básicas en geometría; es un polígono con tres puntos no colineales que forman sus vértices y tres segmentos de recta que definen sus lados y determinan un plano.

Una propiedad de todos los triángulos es que la suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.

La suma de todos los ángulos de sus vértices, en un plano, es igual a 180°.

Un triángulo se compone de:

• Base: uno cualquiera de sus lados (lado opuesto al vértice).
• Vértice: la intersección de los lados congruentes (que conforman el ángulo)
• Altura: es elemento perpendicular a una bases o a su prolongación, trazada desde el vértice opuesto.
• Lados: son tres y conjuntamente con los ángulos definen las clases o tipos de ángulos.

¿Que es un poliedro?

Es un solido geométrico limitado por lados.

Prisma:

Es un solido que esta limitado por planos en donde dos de sus caras son polígonos iguales (poliedro) y sus otras caras son paralelogramos.

Polígono:

Figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos.

Paralelogramo:

Es un tipo especial de cuadrilátero, un polígono formado por 4 lados cuyos lados opuestos son paralelos 2 a 2.

Cilindro:

Es un solido limitado por 3 superficies una de ellas es cilíndrica y dos son circulares, planas y paralelas.

Esfera: 

Es un solido limitado por una superficie en el que todos sus puntos equidistan de un punto interior llamado centro.

Cuadrilátero:

Es un polígono de 4 lados.

Rombo:

Es un paralelogramo donde dos de sus lados son paralelos opuestos.

Competencias a desarrollar en el campo de la asignatura:

Aprendizajes esperados:

Evidencias del Curso

A partir de este apartado iré subiendo cada una de las actividades que se realizarán durante el curso.

Centro Regional de Educación Normal

Dr. Gonzalo Aguirre Beltrán

Alumna: Dulce Paloma García Pérez

Docente: Hercy Baez Cruz

Portafolio de Evidencias

Curso:

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

En este curso se pretende estudiar la Geometría desde la óptica de su aprendizaje y enseñanza en educación preescolar, teniendo como referente los contenidos planteados para la escuela primaria.

Asi como ir más allá del reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos, enfatizando el estudio de las propiedades de las figuras con la finalidad de propiciar un análisis profundo de los conceptos y relaciones geométricas, destacando la distinción entre lo perceptible y el objeto geométrico que se analiza.

El curso se desarrolla a partir de una exploración empírica basada en la percepción y la manipulación de objetos, y continúa hacia un estudio orientado al conocimiento de las propiedades geométricas que poseen. Se emplea la construcción de figuras y cuerpos geométricos como un vehículo para motivar la formulación de conjeturas, se acude a las estructuras conceptuales previamente desarrolladas como el referente para validarlas o refutarlas y a la resolución de problemas como la estrategia de aprendizaje. En el tratamiento de los temas se acude al uso de software de geometría dinámica como un recurso para explorar relaciones y propiedades geométricas que conduzca a la realización de tareas de tres tipos: exploración, formulación de

conjeturas y demostración.

Estas tareas se orientarán a construir un esquema para la enseñanza de las nociones en educación preescolar acerca de la forma, el espacio y la medida, que sentarán las bases para comprender los conceptos geométricos que se abordan en la escuela primaria, de manera que la articulación entre los conocimientos disciplinarios y los conocimientos didácticos presentes en el curso, al resignificarse desde la práctica docente de nivel preescolar, contribuyan al desarrollo de las competencias profesionales de los futuros docentes de ese nivel.